Вивчав історію в Ніжинському державному педагогічному університеті імені Миколи Гоголя. Кандидатську дисертацію, присвячену діяльності політичних партій на півночі Лівобережжя України у кінці ХІХ – на початку ХХ ст., захистив 2009 року в НПУ ім. М. П. Драгоманова (Київ). Відтоді працює в Ніжинському державному університеті ім. Миколи Гоголя (з 2012 р. на посаді доцента).

За підтримки грантів Канадського інституту українських студій підготував археографічні видання "Щоденник професора Михайла Бережкова. Інститутський період (1882-1904)" (2020); "Щоденник професора Михайла Бережкова. Частина 2. Перші потрясіння і затишшя (1905-1913)" (2022). Основні сфери наукових інтересів: історія населених пунктів, громадського та культурного життя північного Лівобережжя України; історія студентства, інтелігенції і вищої школи в Україні ХІХ – початку ХХ ст; історія країн Центрально-Східної Європи у середньовічний період.

З 2022 року працює в напрямку усної історії та документування сучасної війни. Очолив роботу над проєктом "Сільські громади Чернігівщини в умовах війни та окупації. Досвід виживання і боротьби" у 2023-2024 роках за підтримки Інституту гуманітарних досліджень (Відень) в рамках програми "Documenting Ukraine".

Під час резиденції у Центрі Олександр Кривобок планує зосередитись над збором та порівнянням збережених у щоденниках спостережень сучасників Першої світової за міським життям у воєнні роки, актуалізувати їхні свідчення для нашого покоління і дати можливість співставити їх із досвідом сучасного воєнного лихоліття в Україні.